旅法师营地

来源自旅法师营地

02月13日 11:42

作者:云玩家_章鱼叔叔

【巨魔流】统计学博士带你用数据浅析自走棋决策思路

导语

          统计学博士利用概率计算出特定棋子首次出现所需洗牌次数,通过数据更直观的为大家展示在自走棋中搜将更好的时机。

  一、 引言

  笔者主教四菜鸡一枚,曾沉迷精灵三龙三刺阵容不能自拔,在鱼塘遨游得不亦乐乎。自某个版本精灵流和圣堂刺客惨遭削弱之后,笔者想起了之前在友app Max+看到了由ID为“挽歌”的大佬撰写的巨魔流攻略【1】,便拿来尝试了尝试,没想到第一把便成功吃鸡,于是连玩了好几把巨魔体系。截至笔者开始撰稿,十盘巨魔体系中有八盘吃鸡,一盘第二,一盘倒数第二(倒数第二这把其实很有参考意义),帮助笔者从骑士(具体几忘了)一路打到了主教四(再次吐槽一下匹配系统……吃鸡了都不升段……)。图1和图2是笔者撰稿前所打的两把,分别是兽人巨魔流和骑士巨魔流。

图一:兽人巨魔流

图二:骑士巨魔流

  除此之外,笔者现为统计学博士在读,主要研究基于因果推断和强化学习的决策问题。自走棋是一个充满随机性的复杂概率模型,本文中笔者将基于一个简单假设对抽卡期望次数进行推导,利用直观的数字而非定性的感觉,对玩家的决策提供一些参考性意见。

  (装完逼就跑,真TM刺激)


  二、 巨魔流阵容介绍与详细说明

  1、 兽人巨魔流

  (1) 阵容

  斧王,兽王,剑圣,萨尔

  暗影萨满,蝙蝠,巫医,巨魔战将

  大娜迦(或谜团),潮汐

  (2) 效果

  四兽人,四巨魔,双娜迦

  三战士,三猎人,双萨满

  (效果几乎拉满)

  (3) 详细说明

  1. 巨魔一家其实都不太值得合三星,如果来可以留着,但如果马槽不够用就果断卖(巨魔战将值得但一般合不出来……)硬要说的话暗影萨满还可以,因为后期配合萨尔的开场秒羊的时间似乎取决于暗影萨满变羊的等级(存疑,似乎并不是……),此外肉一点的高等级暗影萨满放在后排能够更好的针对对方的刺客

  2. 剑圣兽王一定要梦想一下三星,输出某改,斧王来的话勉强也可以留一留,马槽不够或来的不多就果断卖,反正不亏钱

  3. 前期尽快出双兽人,比较适合前期强力组合1(详见后文),也可以简单一点三兽人再随便搭一个战士,又肉又有输出;有伐木机的话也可以搭配发条伐木机,再配一个女王/影魔,前中期随便打;巨魔一家成型之前比较弟弟,能不上坚决不上

  4. 局面稳住了就升级,提高找到巨魔战将和萨尔的概率,一旦找到巨魔战将,四巨魔buff外加强大的兽人战士足以让你傲视群雄,如果再辅以萨尔基本无人能敌,阵容接近完全成型

  5. 此时除了潮汐和谜团之外的单卡对整个阵容的提升都不显著,所以大可趁此机会攒钱吃利息,以及攒三星卡

  6. 输出装备优先级巨魔战将>兽王>剑圣(攻速装可以考虑给兽王,输出爆炸,也因为巨魔不是特别需要攻速),护甲装也给兽王,回蓝装优先级潮汐/谜团>美杜莎>萨尔>暗影萨满(一般不是很推荐给萨尔,因为萨尔有四兽人buff的加持可以肆意顶在前头,很容易放技能,如果局面还算稳定的话不如考虑留给未来的潮汐/谜团)

  7. 站位上暗影萨满和萨尔都可以往前顶,四兽人的萨尔肉的飞起,早放出来技能基本就赢了,暗影萨满顶前排羊野怪也很强,也可以放在后面羊对面圣堂刺客这样的英雄(不过如果是二星暗影萨满的话需要剑圣或者斧王这样的帮暗影萨满抗一下伤害)

  2、 骑士巨魔流

  (1) 阵容

  露娜,混沌骑士,亚巴顿

  暗影萨满,蝙蝠,巫医,巨魔

  萨尔,死灵法,谜团

  (2) 效果

  四骑士,两萨满,三术士

  四巨魔,一恶魔,两亡灵

  (3) 详细说明

  1. 这个阵容和上面比主要差别就在于两张核心二级卡剑圣兽王换成了露娜和混沌骑士,这两张卡也是骑士巨魔阵容中最需要升级三星的卡,其他的卡基本随缘

  2. 前期骑士就是个弟弟……很依赖外援的输出,比如伐木机、电魂,由于混沌骑士的恶魔属性和坏女人以及影魔冲突,大大限制了外援的可选范围(所以我的折中策略是在混沌骑士二星之前依然选择上坏女人或影魔)

  3. 抽到巨魔战将之前,一般是靠着四骑士和外援打,暗影萨满和巫医顶多上一个,给蝙蝠加个buff,但如果有其他强力怪(二星骑士或外援),就千万不要上巨魔了;这个组合战斗力不弱,能保持连胜最好,但无论怎样,都要尽快提升等级,增加找到巨魔的概率

  4. 抽到巨魔战将之后,靠着四骑士+四巨魔的组合让我们足以傲视群雄;稳住局面后,开始攒钱吃利息,为进一步提升等级和搜卡做准备

  5. 萨尔和死灵法师这两张单卡都能够一定程度提升阵容的强度,不过由于没有兽人buff的加持,(尤其是一星的)萨尔非常脆弱,需要放在侧翼,同时最好也给他一些回蓝装

  6. 尽快攀升等级到十级后,谜团的加入完成了这个阵容的最后一块组件,此时露娜和混沌骑士也都已经或将近三星,三术士的吸血效果将大幅提升阵容的战力

  7. 输出装备的话攻击装我喜欢给巨魔战将,攻速装一般给露娜,肉装给混沌骑士或亚巴顿,回蓝装给萨尔或谜团

  8. 站位一般是混沌骑士、亚巴顿顶前排,萨尔、谜团、暗影萨满放在尽量靠前但不会被秒的位置(比如侧面),巨魔战将、露娜放在中后排,有刺客的话可以考虑用剩余的英雄将他们包围保护起来(对面有团控就别这么傻干了),同时可以把暗影萨满拉到后排羊圣堂刺客

  三、 自走棋大局观分析

  看到这里,你是不是觉得:哇好厉害!我这就拿它吃一把鸡!!楼主赛高!!!


  这也是绝大多数介绍阵容的攻略帖的思路,然而……


  事实上,如果仅仅知道阵容怎么搭配,然后一门心思玩它的话,除非你是欧皇,否则别提吃鸡,能不掉段就不错了……

  因为这个游戏,最重要的就是人品大局观

  对于什么时候应该干什么,一定要有非常清醒的认识。这样很容易陷入看到好卡就拿/疯狂搜卡搜到自闭的新手常犯的困境。

  那么,我们的决策原则是什么呢?

  一言以蔽之:做让我们能 的选择。

  有人肯定会说:楼主你说的tm不是废话么。

  是的,这句话确实是废话,但是,想做到这一点实际是一件很难的事情。因为自走棋的游戏时间大抵都在二十到四十回合,这种长时间跨度的决策问题,是非常非常困难的。好比说,卖血流看似前期是弟弟,但是通过积攒连败获得的经济又能够帮助我们更好地凑齐阵容;然而,由于低血量所带来的巨大风险又会让玩家不敢存钱,导致很多卖血流玩家的后期经济反而不如前期连胜的玩家。怎么玩才能赢,事实上从短期决策去分析是很困难的。

  笔者认为,上面的决策原则可以转换为下面这句话:

  做能最大化提升战斗力 的选择。

  又有人肯定会说:楼主你说的tm不还是废话么。

  是的,这句话确实还是废话,但是,想做到这一点还是一件很难的事情。因为,只有对阵容和整个游戏的机制有着充分的理解,才能知道如何最大化提升自己的战斗力,不同的游戏理解,所导出的决策也会不同,这也是为什么我们常说游戏理解高低一定程度上决定了游戏水平(欧皇:你说啥)。

  那么,接下来的内容将基于我个人的游戏理解对如何最大化战力进行讨论,欢迎各位大佬提出自己的意见~

  第一点:一定要在每一时刻都力求最大化自己的战斗力,即争取连胜 而不是连败。

  关于这一点应该会有一定争议。在前文对卖血流已经有了一定讨论,笔者曾经也是卖血流的忠实拥戴。但是,正如前文所言,卖血流的风险极大,很容易止不住连败的趋势;此外,低血量会带来相当大的劣势,首先天胡连胜哥的经济不会相差太大,而且决赛圈的时候往往都是互有胜负,高血量意味着高容错率·。除非自己的战力已经远低于场上平均战力且难以弥补,否则一定要争胜。

  第二点:前期最大化战力的方法是强力小组合+强力单卡 ,再根据抽卡情况和对方阵容决定自己套路,而不是上一些开局之前想好的阵容里的弟弟成员(没错巨魔一家我说的就是你们)。

  很多人玩这个游戏都是这样的:

  (玩之前)我昨天看了一个老铁写的攻略,说巨魔贼强,今晚我就试试

  (开局)卧槽老子天胡了,这么多巨魔,选选选

  (然后前中期被血入)md辣鸡巨魔,弱的一比,回去我就去举报那个sb作者

  (笔者心里苦……)

  这也是为什么我说很多阵容型攻略光看是没有用的,因为这游戏最重要的前期,常常和你最终选择的阵容没什么关系。很多阵容,比如巨魔、精灵、猎人(兽王除外)、法师(三法除外),前中期战斗力都是极弱,盲目地因为抽到它们就把它们置于战场只会给自己招致连败。

  前期正确的策略应该是优先选择强力卡牌 ,尽可能地凑二星,并果断卖掉不够强力的卡保证自己的经济。如果局面比较稳定,且不太容易提升自己的战斗力(这里指战场上已经都是二星或是很难提升到二星),可以考虑适当地积攒一些其他套路的卡牌以及升级。

  那么,前期强力的卡有哪些呢?这里笔者根据自己的经验并参考其他攻略整理出了如下的组合和单卡:

  前期强力组合:

  1. 兽王,剑圣,海民,狼人(双兽人,双野兽,三战士)

  2. 斧王,兽王,剑圣,任意战士(双兽人(但是三个兽人都能享受),三战士,这也是兽人巨魔流的惯用开局)

  3. 伐木机,发条,赏金或tk(版本前期最强组合,双工匠三地精,最关键的是非常廉价,但前期如果卡位不够的话光伐木机和发条/tk两个工匠buff就很强了,当然如果能有二星赏金的话还是要上的,输出贼强)

  4. 小鹿,大树,先知,狼人或海民或剧毒,敌法或露娜(三精灵+双野兽,虽然主体其实是靠高等级的德鲁伊,不推荐剧毒因为比较缺前排,如果有二星伐木机之类的肉盾镇场的话可以考虑剧毒,入别人能入得更爽)

  5. 蝙蝠,露娜,混沌骑士,亚巴顿/全能(四骑士,这里其实并不想列出它,主要还是因为造价相对高昂,且比较缺乏输出,是骑士巨魔流的惯用开局)

  前期强力单卡:

  输出:影魔\坏女人(坏女人被削弱之后地位有所下降,且容易瞎比跳的特点导致其经常容易被对方的敌法单吃),电魂,剑圣

  身板:大树(配合其他德鲁伊能够迅速二星,另外那个德鲁伊不必上场,不过在被削弱之后效果差了很多),蓝胖

  输出身板兼具:伐木机,兽王,敌法(新版本有护甲的敌法无敌强,还能针对敌方恶魔)

  再说说第二点里的后半句,一局游戏玩什么套路往往是根据你前期选择了什么样的强力卡牌而决定的。以巨魔流为例,决定我们玩巨魔的不是前期胡巨魔 ,而是胡兽人 或是胡骑士 ,如果这俩不胡,就算你巨魔再胡,五级来巨魔战将,你也很难打过别人。优先选取兽人和骑士保证自己的战力,在不影响自己战斗力增长的情况下 积攒一些巨魔牌(有大佬认为在抽到巨魔战将之后再积攒巨魔牌即可,我个人还是认为可能的话还是尽早积攒,因为后期抽一费卡并没有想象的那么好抽,见后文的概率分析)。事实上,如果我是兽人起手而巨魔牌几乎没怎么抽到的话,我一般都会直接转型兽人六战士,放弃巨魔;如果是骑士起手而巨魔抽的少的话,我会选择配三法或者亡灵猎之类的套路。

  那么有人问了,如果兽人和骑士都不胡咋办?那你总归能胡德鲁伊吧?德鲁伊再不胡你得能胡个地精吧?(非洲人:我就不)前文的强力组合基本已经涵盖了绝大多数的前期卡牌,大部分情况下都能有一种组合来的比较多,德鲁伊多可以选择走精灵三龙三刺或召唤流,地精多可以走六地精或转型成其他阵容(这是由地精的廉价性保证的)。除非运气非常不好,来牌极为平均(非洲人&笔者:没错,正是在下),那么这个时候就不得不依靠搜卡或连败来打了。下面的第五点就会结合搜卡来讨论,但在此之前,先简要地提一下与本节内容相关的第三点和第四点。

  第三点:装备可以在锁定合成后扔给用于过渡的前期强力单卡。

  前中期因为野怪比较多,掉落的装备也会比较多(非洲人&笔者:不存在的),很多人会为了把装备留给后期最需要它的英雄而一直把它们留在信使上或扔在地上。其实这完全是在浪费战力,我们大可将这些装备毫不犹豫地交给用于过渡的前期强力单卡,等他们功成身退之时,他们的装备也会如数返还于我们。只不过要注意,在给之前最好将装备锁定,否则一旦合成像疯脸这样的双刃剑道具就尴尬了(笔者有一次给女王合了个疯脸,然后她跳过去就再也没有回来过= =)

  第四点:前期可以适当地积攒多个套路的卡牌 ,以防被发牌员制裁,但是一定要尽早做出选择 (大约第十回合),并果断卖出非自己阵容的卡牌,确保经济;前期的强力卡牌可以果断升二星 ,不用担心亏钱,在阵容成型之后果断变卖。

  自走棋很重要的一个特性在于:所有的一星卡变卖是不亏钱的 。因此,积攒卡牌再卖出是不用担心亏本的,但是,这会影响我们经济的累积,所以一定要尽快抉择(笔者近期的一波下分就是在于前期过分犹豫+发牌员发牌过于平均,导致经济全在马槽中,既没变成战力,又没变成存款,最后崩盘)。此外,对于过渡卡,不要因为合成二星会亏钱就不合,事实上,二星的女王成本6元,卖掉回来4元,你只需要花费两块钱就可以在前中期获得超强的战斗力,绝对是性价比超高的两元。

  第五点:如果手里有至少三个对子 的话,不要犹豫果断洗牌;否则积攒利息+研读棋谱提升等级,提升等级相当于变相大量搜索高级卡牌

  这一点其实应该算是本文最核心的内容(也就是笔者在最开头吹的那些逼)。本节的内容基于了自走棋中的一个重要事实:抽卡概率与等级息息相关 。这一事实大家肯定都了解,但是,具体的数字应该鲜有人考究,如果对此不了解的话,很可能会出现这样的场景。

  (接之前的故事)

  (5、6级的时候)听那个作者说,抽到巨魔战将就无敌了,看我绝命十连抽!

  (情况1:抽到分文不剩还没抽到)md辣鸡游戏!天天被发牌员制裁我玩nm!

  (情况2:千辛万苦抽到了巨魔但只有6、7级)卧槽终于抽到了!nb!诶不过人口不够诶,算了下几个前期过渡卡吧(然后被暴打)tm什么sb阵容,还不如我之前玩的套路呢!作者nmsl

  (发牌员&笔者心里苦)

  下表整理的是各等级的抽卡概率(引自营地“新人寒月”所著文章【2】):

表1:自走棋棋子各等级招募概率看到这些概率,我们可能能对抽卡的可能性有一些定性的了解,比如5费抽紫卡的难度和8费抽橙卡的难度相当。但是,概率数字对于大部分人恐怕还是不够直观。因此,笔者利用统计学博士必修的概率论专业课里的重要概念几何分布(其实高中时候就学过了),基于一个基本假设,推导出了自走棋某特定棋子首次出现所需洗牌次数的期望 (例如,我第一次抽到巨魔战将,平均而言大约需要洗牌的次数)。

  那么,笔者所基于的基本假设 是:

  假定同一费用的所有卡牌被抽取的速度相同

  解释一下,由于自走棋所有玩家共享同一牌库,所以一旦某一玩家购买了某一卡牌,那么该卡牌就不再存在于卡池中,直到它被卖出。这里的假设如果要打个比方,就好比所有玩家抽取的一费卡斧王和一费卡敌法数量相近,二费卡露娜和二费卡兽王的数量差不多。

  有人当然会发现,这里的假设正常情况下都不会成立,因为很多弟弟卡牌我们并不会选取,而热门卡牌被抽取的速度则更快。笔者这里采用这一假设一方面是为了方便计算,另一方面玩家在实际游戏中也不可能事实观测所有其他玩家所选的各类棋子数并进行计算,这并不现实。读者可以根据场上的实际情况进行调整,比如如果场上玩骑士的人很多,那么抽到露娜所期望的次数就会增加,如果没什么人玩兽人,那么抽到兽王所期望的次数就会减少。此外,由于卡池中越高费用的卡牌数量越少(1、2、3、4、5费的棋子数量分别为45、30、25、15、10枚),所以即便二费卡的露娜抽的比其他卡稍微多了几张,对我们的计算结果也几乎没有影响,而橙卡的潮汐就算只被多抽走了一张,那么我们的计算结果也需要进行一定调整(在统计学中我们称为对假设的敏感性)。

  好了废话了这么多,让我们来看一下计算结果:

表2:自走棋某特定棋子首次出现所需洗牌次数的期望

  (注:其中DIV/0!表示无穷)

  如果你看这张表依然觉得眼晕的话,那让我来结合本节标题的内容来进行下阐述。

  在前中期(以5、6级为例,因为5级之前的回合数非常少),我们发现1、2费卡大约洗6到8次就会出现,有人肯定会觉得奇怪,为什么会这么多?明明一二费卡的概率很高呀?这是因为我这里计算的次数是某特定棋子出现所需的次数,打个比方,我就只是想找露娜。但是,如果我手里同时有一对露娜,一对混沌骑士,一对蝙蝠,那么我至少能个合成一个两星(听一对儿)所需洗牌次数的期望大约为原所需次数除以对数,这里也就是除以3,那么大约只需要2-3次就能合成一个两星,算上每回合开始的免费洗牌,事实上这个时候洗牌的收益是很高的。如果我只有两对,但我需要迫切地提升我的战斗力,比如两个一星兽王和剑圣,那么我也会毫不犹豫地去拼拼运气,因为期望洗牌次数大约为4次(减去每回合开始免费的大约是3次),而一旦合成,对我的战力会有极大的提升。

  再说关于key卡巨魔战将的搜索,可以发现,5级时候平均需要超过100次洗牌才能找到巨魔,所以想在五级搜巨魔几乎是天方夜谭 。当然,由于这里讨论的是搜索巨魔战将的期望洗牌次数,由于紫卡种类很多,5级抽到其他紫卡的可能性是很大的,而有些紫卡是可以左右我们的决策的,如T0卡:德鲁伊、巨魔战将,T1卡:龙骑士、圣堂刺客 。德鲁伊和巨魔战将都是搭体系的卡,一张一星卡即可大量提升我们的战斗力;而龙骑士和圣堂刺客是属于强力单卡,但是往往需要二星且搭配体系才能发挥战斗力,即便抽到它也不能增强当前的战斗力,所以影响力要远弱于 前两张卡。个人认为,如果5级时抽到这些卡,是可以考虑转为相应的体系的。

  再说回巨魔,刚才说5级搜卡几乎不可能,让我们接着看6、7、8级所对应的期望洗牌次数,会发现每升一级,洗牌次数都会减少大约8次 ,换句话说,纯从搜索巨魔的角度来讲,每升一级相当于多洗了8次牌 !而洗8次牌需要16块钱,由于5块钱可以增加4经验,所以大约相当于12点经验,这些经验几乎可以让我们从6级升到7级,从7级半升到8级;同时,升级带来的人口上限加成又可以显著增强我们的战力(前提是马槽里有强力单卡或二星卡);再者,即便搜到巨魔,由于人口上限不够,在没有四兽人或四骑士等外援帮助的情况下下,我们并不能发挥出巨魔阵容的最大战力。所以对于巨魔流,8级之前升级的收益是远高于搜卡的 !而8级到9级,我们的期望洗牌次数只降低了3次,却需要大量金钱来进行升级,所以8级是我们搜索巨魔的最好时机

  有人可能会问,你这种纯从搜索巨魔战将出发的分析是否合理。这就回到了笔者的出发点:最大化提升自己的战斗力。在完成中前期的过渡后,能提升战力的唯一且最有效的手段就是凑齐四巨魔 ,一切其他的卡牌都很难与之相比。这也是为什么笔者之前强调要对如何提升战力有着清醒的认识,这样的话就不会胡乱拿一些看起来强但完全提供不了战力的卡牌了。

  第六点:8级四巨魔+四兽人/骑士成型后,积攒金钱并继续提升等级,为之后的搜索橙卡做准备。

  在我们的四巨魔+四兽人/骑士成型后,大部分情况下战场上我们应该是无人能敌。这个时候,能提升我们战力的手段只有两个:将兽王和剑圣或露娜和混沌骑士升至三星,或购买潮汐、谜团这样的橙卡。那么,为什么我们不继续搜卡去完成这些呢?

  先说升三星,之前的表2讨论的是某特定卡牌首次出现的期望洗牌次数,那么如果我想多次抽到同一卡牌的话,那么所需期望洗牌次数大约为原洗牌次数乘以需要的数量 。举个例子,8级的时候,如果我想抽到3张露娜合成一张二星露娜,那么平均而言我需要搜索26次,就算我是在同时搜索混沌骑士,那么搜到3张露娜或混沌骑士也需要13次,况且不一定都是露娜或都是混沌骑士。因此,除非运气非常好,离合成三星之差一两张卡,否则笔者是不推荐疯狂搜索三星的。

  上文也解释了为什么合成三星紫卡和橙卡的难度非常非常高,但我们同时也注意到,10级的时候,搜索到紫卡的概率反而高于1、2、3费卡,所以如果站在同一起跑线的话,紫卡反而比蓝卡更容易升到三星(当然紫卡由于数量稀少所以受违背假设的影响更大,以笔者的感觉来看大约还是会略难于蓝卡的升三星)。

  再说搜索橙卡,这里的分析和之前紫卡的分析类似。可以发现,8级时搜到潮汐的次数为100次!这也解释了为什么地精流不要在8级疯狂搜炸弹人,因为搜不到太正常了……而提升至9级和10级,能够大大减少我们搜索想要的橙卡的洗牌次数,同时,人口上限的增加让我们可以往场上增派我们之前未能合成三星的二星兽王、剑圣之类的卡牌,进一步提升我们的战力。

  这里再解释一下,为什么我们要以搜索橙卡为分析,因为在后期决赛圈的战斗中,橙卡是可以左右战局的大量提升战斗力的最佳选择 。潮汐(也可以算上二星大娜迦,笔者拿的比较少)提供的是大范围的控制,而谜团、飞机、炸弹人、巫妖提供的是可观的输出。尤其在于成型的战士、德鲁伊的对局中,我们的兽人/骑士巨魔的输出会稍显不足,这时候一张谜团足以左右战局。此外,橙卡也可能提供关键羁绊的最后一个组件,比如骑士巨魔流中的三术士就是提升战斗力的最佳甚至唯一的选择。

  第七点:在阵容基本确定后就要开始考虑自己的终极阵容 ,阵容之外的牌不要拿。

  这一点与上一节结合紧密。在场上的体系都已确定后,我们就要开始考虑我们理想化的阵容是什么,从而明确我们应该要拿哪些牌。比如对手是战士/德鲁伊,我们就要找谜团,对手是刺客,潮汐这样的大控制就是不错的选择。把思路弄清晰,就不会浪费经济在完全不需要的卡牌上。

  第八点:升级的时间点一般为4级0经验,5级3经验,6级7经验,7、8、9级根据经济情况确定,一般都是在经验值为4的倍数+3时升级。

  很多人认为在经验值为4的整倍数时升级,因为这样可以直接增长人口上限。但是由于自走棋每回合开始是先增长1经验再根据当前等级的抽牌概率发牌,所以,这种升级方法可以提前一回合享受更高的抽卡概率,而自己只是提前一回合少吃了一点利息,结合之前的抽卡期望次数,这笔买卖绝对是回本的。

  四、 总结与讨论

  本文从最大化提升战斗力的基本目标开始分析,并结合数学模型与数据,提出了一些指导性建议,具有一定的学术价值(才怪)。当然,自走棋是一款复(kan)杂(lian)的游戏,寥寥数语很难道尽其中的乾坤,同时由于笔者的知(duan)识(wei)浅(tai)薄(di),不少理解难免稍显稚嫩,望读者们海涵并提出自己的意见。谨愿诸位读者能有所收获,顺利吃鸡。

  附录:

  参考文献

  【1】挽歌. 刀塔自走棋:你从未见过如此详细的[巨魔]攻略!. Max+,2019

  【2】新人寒月.【目标棋圣第十期】吃鸡经济学. 旅法师营地,2019