旅法师营地

来源自旅法师营地

03月04日 11:10

作者:耶梦丶

在实战中达成5个三星橙卡?不靠天胡靠数学

导语

          如果自走棋或者类似的棋牌游戏职业化的话,针对这个独立卡池机制的概率计算方法一定会成为顶尖玩家的必修课。棋牌类游戏本质上还是数学游戏。

  本来准备写一篇兽人法的完整攻略,不过自走棋已经更新版本,内容不再适用,所以转而撰文讨论一下自走棋深层的游戏机制。

  注意:本文并不会对你的技术有任何直接的提升,本文涉及到的游戏机制在实战中几乎没有什么直接意义,但是却能帮你更深入的理解游戏的机制。因此如果想从本文中学技术的可以直接×网页了。

  这两天营地发了篇文章,是关于自走棋后期的毒圈掉血机制的,按照这个掉血机制,理论上最大的回合数是64回合,当然这在玩家对战的实战中基本不可能完成。那么单机有可能在不利用任何bug的情况下完成打到64回合的成就吗?

  答案是可以的,不但可以,还可以在64回合中做出5张三星橙卡。

  为什么我这么肯定呢?因为我做到过一次,不过很遗憾的是,当时自走棋还没这么火,我没有截图保留,所以我没有办法证明这件事情,我只能告诉大家我利用到的游戏机制。

  我们要利用到的机制就是所谓的独立卡池。

  很多人肯定很想知道自走棋的抽卡是如何抽的,答案是所有玩家都从一个公共的卡池中抽卡,每抽出一张公共卡池中就少一张,这也是卡人战术的由来,因为你拿了一张,别人抽到这张卡的数学期望就少了一分。

  公共卡池很多玩家都理解,那么独立卡池又是什么意思呢?

  简单来说,当我们每次抽卡的时候,都是先按照概率确定抽出卡的颜色,然后在该颜色的卡池中,再抽出该颜色的随机卡一张。

  换句话说,本质上,5种费用的棋子分别处于5种不同的卡池中,5种卡池之间相互独立,不同卡池的任何棋子之间无论怎么抽都不会对对方造成影响。而在同一卡池中,比如橙卡卡池,你每抽一张橙卡都会使整体卡池变小,卡池变小但是抽橙卡的概率不变,也就是说,假如你10人口抽橙卡的概率是10%,哪怕橙卡只剩最后一张,由于独立卡池的机制,这张卡依旧有10%的出现概率。

  举个例子,我们对橙卡卡池模型进行简化,假设橙卡卡池只有5张橙卡各一张,你抽到橙卡的概率是10%,那么根据独立卡池的机制,每种橙卡的出现概率就是5分之1乘以10%也就是50分之1,但是抽出一张巫妖之后,剩下的4张橙卡再抽到的概率就变成了4分之1乘以10%也就是40分之一。也就是说,你每抽一张橙卡,都会让所有剩下的橙卡被你抽到的概率增加。

  下面关键来了,利用独立卡池的机制,我们在单机的实战中就有非常稳定的数学期望能把整个橙卡卡池抽空!方法也非常简单,只要遇到橙卡就拿,在任何情况下都不放弃任何一张橙卡,哪怕已经抽出了3星潮汐后又出了一张1星抄袭,也必须拿下!(稍后会解释)5种橙卡必须全部拿下,少一个都不行,因为只做4个三星橙卡的难度会比做5个三星橙卡高几百倍!

  为什么会出现这种违反常识的情况呢?

  在这里大家可以自己思考一下这个问题。

  揭晓答案,我举个例子来说明:

  橙卡卡池假设有50张,每种10张,你要做4个3星橙卡排除巫妖,那么假设你已经天胡胡中胡合出了3个三星橙卡,第四个橙卡炸弹人也有2个两星加两个一星,那么你抽到最后一张炸弹人的概率是不是很容易呢?

  很遗憾,答案是非常难,因为此时橙卡卡池里面还剩下10张巫妖,2张炸弹人,1张潮汐,一张飞机,一张谜团。出一张橙卡是炸弹人的概率为15分之2,简单来说,由于你放弃了巫妖,整个橙卡卡池相当于被巫妖“污染”了,你会发现你抽的每张橙卡大概率都是巫妖。

  但是如果5个一起拿的话,就不存在“污染”问题,合成需要9张卡,多的那一张本质上也是“污染”,所以把它也拿的意义不在于合成,而在于排除“污染”,在排除“污染”后,橙卡卡池会被迅速抽空,最终全部合成三星。

  理论说完了,那么现在说单机的实战,

  我达成的那次用的是战士流,在不搜卡,钱只用来升人口和白嫖棋子的情况下一路连胜到10人口(因为一次都不能输,条件非常苛刻,所以我重开了7次左右才达成,所幸达成的那一次就做出了64回合加5三星橙),根据我的实践,连胜不断可以达到21回合10人口加50元。后面把6战只留下剑圣末日和船长,其余全部橙卡,然后抽就完事了。

  这种方法在目前版本理论上依旧可用,但是难度大大提高,一是橙卡概率被砍后数学期望大大降低,二是战士流中期胡中胡都不一定打得过,要重开很多次才行。这种方法一次都不能断连胜,断了就必须重开。这版本只会更难,所以不推荐大家头硬去试。

  下面我来说说这种机制给我们真正的实战带来哪些启示。

  等等,你不是说没有实战意义吗?

  我只说对于实战没有直接的意义,可没说没有间接的意义。

  那么间接的意义在哪里呢?它提供了一种顶尖玩家脱颖而出的可能性,这是什么意思?简单来说,理解了独立卡池机制,我们就能够算出在任意回合搜到任意一张卡的数学期望。

  假设,

  该费用的总卡池为X,该费用棋子单卡的总数量为Y,该费用棋子被搜到的概率为Z

  该棋子在场面上的数量为a,

  同费用其他棋子在场面上的数量为b。

  那么搜到这个棋子的概率就是:

  Y-a是卡池中剩余的你的目标棋子的数量,X-(a+b)就是是该费用的公共卡池所剩余的卡牌总数,两者一除就是你抽到目标棋子的概率,再乘上该费用的实际爆率,得出的就是该棋子真实的爆率。

  再进一步,把搜到的概率和所花费的钱结合,就能算出在本回合搜到任意一张牌或多张牌所花费金钱的数学期望。

  再再进一步,如果你本回合确定要花十块钱,你的听牌棋子为确定的数目,那么你就能根据这个方法算出这十块钱获得提升的确定概率,你甚至可以根据这个方法算出的概率大于50%还是小于50%来决定是否采用这个策略。我可以预言,如果自走棋或者类似的棋牌游戏职业化的话,针对这个独立卡池机制的概率计算方法一定会成为顶尖玩家的必修课。棋牌类游戏本质上还是数学游戏。

  此外还有一个比较有意思的结论,那就是卡人战术并不一定要拿你要卡的那张卡,在深刻理解了独立卡池之后,我们会发现,理论上我们也可以通过“污染”卡池的方式减少对手抽到某个特定卡的概率,比如对手要拿龙骑,你可以通过把你自己的等待区中他不需要的4费卡牌解除的方式“污染”公共卡池库,但是考虑到这种方式收益比较低,效果也比较差,相比直接卡来说实用价值比较低。

  总而言之,自走棋的抽卡机制的深层次原理大致就是这样,我能想到的一些比较有趣的利用机制的玩法也都写了出来,也许还有我没有发现的实战用途,就留待各位小伙伴们自己开发吧。